Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem **não** pode ser aplicado diretamente?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
determinar o número de maneiras diferentes de escolher 3 livros de uma estante com 10 livros.
(C) -
calcular o número de resultados possíveis ao lançar um dado duas vezes.
(D) -
estimar o número de palavras diferentes que podem ser formadas com as letras da palavra "casa".
(E) -
determinar o número de sequências de 3 números pares distintos menores que 10.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicável quando há escolhas sucessivas independentes. na alternativa (d), a formação de palavras com as letras da palavra "casa" envolve restrições nas escolhas, pois as letras não podem ser repetidas.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado:
- (a): calcular o número de combinações de uma senha de 4 dígitos envolve 4 escolhas sucessivas independentes.
- (b): escolher 3 livros de uma estante com 10 livros envolve 3 escolhas sucessivas independentes.
- (c): lançar um dado duas vezes envolve 2 escolhas sucessivas independentes.
- (e): determinar o número de sequências de 3 números pares distintos menores que 10 envolve 3 escolhas sucessivas independentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número total de possibilidades em situações que envolvem escolhas sucessivas independentes. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver diversos problemas matemáticos e cotidianos.