Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem não é aplicável?
(A) -
uma lanchonete oferece 3 opções de lanches e 4 opções de bebidas. queremos saber quantas combinações diferentes de lanche e bebida podem ser feitas.
(B) -
um professor tem 25 alunos em sua turma e precisa escolher 5 alunos para representar a turma em um evento. queremos saber quantas possibilidades diferentes de escolha ele tem.
(C) -
uma loja de sapatos tem 6 opções de tênis e 8 opções de sandálias. queremos saber quantas combinações diferentes de tênis e sandálias podem ser compradas.
(D) -
um aluno tem 3 camisas e 2 calças. queremos saber quantas combinações diferentes de roupa ele pode usar.
(E) -
uma empresa está lançando um novo produto e quer escolher entre 4 nomes diferentes e 3 logotipos diferentes. queremos saber quantas combinações diferentes de nome e logotipo podem ser criadas.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicável quando temos eventos independentes. no caso da alternativa (b), a escolha dos 5 alunos não é independente, pois a escolha de cada aluno afeta as possibilidades de escolha dos alunos seguintes. portanto, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado nessa situação.
Análise das alternativas
- (a): os eventos (escolha do lanche e escolha da bebida) são independentes, então o princípio multiplicativo da contagem é aplicável.
- (b): os eventos (escolha dos alunos) não são independentes, então o princípio multiplicativo da contagem não é aplicável.
- (c): os eventos (escolha do tênis e escolha da sandália) são independentes, então o princípio multiplicativo da contagem é aplicável.
- (d): os eventos (escolha da camisa e escolha da calça) são independentes, então o princípio multiplicativo da contagem é aplicável.
- (e): os eventos (escolha do nome e escolha do logotipo) são independentes, então o princípio multiplicativo da contagem é aplicável.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem quando temos eventos independentes. é importante entender quando esse princípio é aplicável para evitar erros de cálculo.