Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem não é aplicável?
(A) -
escolher uma blusa entre 3 opções e uma calça entre 2 opções para montar um conjunto.
(B) -
lançar um dado e, em seguida, retirar uma carta de um baralho com 52 cartas.
(C) -
escolher um número entre 1 e 10 e, depois, um número entre 1 e 5.
(D) -
escolher uma fruta entre 4 opções e, em seguida, escolher um sabor de suco entre 3 opções para fazer uma vitamina.
(E) -
lançar uma moeda e, em seguida, girar uma roleta com 8 números.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicável quando há escolhas sucessivas independentes. na alternativa (e), o lançamento da moeda não é uma escolha independente da rotação da roleta, pois o resultado da rotação pode influenciar a escolha da face da moeda.
Análise das alternativas
- (a): 3 opções de blusa x 2 opções de calça = 6 possibilidades (princípio multiplicativo aplicável)
- (b): 6 faces do dado x 52 cartas = 312 possibilidades (princípio multiplicativo aplicável)
- (c): 10 números x 5 números = 50 possibilidades (princípio multiplicativo aplicável)
- (d): 4 opções de fruta x 3 sabores de suco = 12 possibilidades (princípio multiplicativo aplicável)
- (e): lançamento da moeda e rotação da roleta não são escolhas independentes (princípio multiplicativo não aplicável)
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número total de possibilidades em situações que envolvem escolhas sucessivas independentes. é importante reconhecer as situações em que o princípio é aplicável e aquelas em que não é.