Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem **não** é aplicado?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis ao escolher uma camisa entre 3 opções e uma calça entre 4 opções.
(B) -
determinar o número de formas de ordenar 3 livros em uma prateleira.
(C) -
encontrar o número de senhas possíveis de 4 dígitos, se cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9.
(D) -
calcular o número de maneiras de montar um sanduíche escolhendo entre 2 tipos de pão, 3 tipos de queijo e 4 tipos de presunto.
(E) -
estimar o número de pessoas em uma fila, sabendo que cada pessoa tem uma altura diferente e uma cor de cabelo diferente.
Dica
- identifique as escolhas sucessivas envolvidas na situação.
- multiplique o número de possibilidades de cada escolha para obter o número total de possibilidades.
- verifique se todos os resultados são distintos e se não há repetições.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de possibilidades em situações de escolhas sucessivas. na situação (e), as variáveis (altura e cor do cabelo) não são escolhas sucessivas, pois não influenciam umas às outras.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem é aplicado corretamente para calcular o número de possibilidades:
- (a): escolher uma camisa e uma calça envolve escolhas sucessivas.
- (b): ordenar livros em uma prateleira também envolve escolhas sucessivas.
- (c): criar senhas de 4 dígitos envolve escolhas sucessivas de cada dígito.
- (d): montar um sanduíche envolve escolhas sucessivas do pão, queijo e presunto.
- (e): estimar o número de pessoas em uma fila envolve variáveis não sucessivas (altura e cor do cabelo).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular o número de possibilidades em situações de escolhas sucessivas. é importante distinguir situações em que esse princípio se aplica de situações em que ele não é relevante.