Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem não é aplicado?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
determinar a quantidade de pratos diferentes que podem ser montados com 3 opções de proteína, 2 opções de acompanhamento e 1 opção de sobremesa.
(C) -
calcular o número de maneiras de escolher 2 pessoas de um grupo de 5 pessoas.
(D) -
contar o número de palavras diferentes que podem ser formadas com as letras da palavra "casa".
(E) -
determinar a quantidade de números pares de 3 dígitos que podem ser formados usando os dígitos 0, 1, 2 e 3.
Dica
- identifique os eventos sucessivos envolvidos na situação.
- determine o número de opções para cada evento.
- multiplique o número de opções de cada evento para obter o número total de possibilidades.
Explicação
permutação é a ordenação de elementos, enquanto combinação é a seleção de elementos sem considerar a ordem. o princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular combinações, não permutações.
Análise das alternativas
As demais alternativas aplicam o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): combinação de 4 dígitos entre 0 e 9.
- (b): combinação de 3 proteínas, 2 acompanhamentos e 1 sobremesa.
- (c): combinação de 2 pessoas entre 5 pessoas.
- (e): combinação de 3 dígitos pares entre 0, 1, 2 e 3.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número de possibilidades em situações que envolvem eventos sucessivos. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver diversos problemas em matemática e na vida cotidiana.