Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem é aplicado corretamente?
(A) -
uma pizzaria oferece 3 tamanhos de pizza, 4 sabores e 2 tipos de borda. o número de pizzas diferentes que podem ser montadas é 24.
(B) -
uma loja de roupas tem 5 camisas, 3 calças e 2 sapatos. o número de looks diferentes que podem ser montados é 30.
(C) -
uma cidade tem 4 linhas de ônibus que passam por um determinado ponto. o número de horários diferentes que um ônibus pode passar por esse ponto é 48.
(D) -
um jogo de cartas tem 4 naipes e 13 valores. o número de cartas diferentes no jogo é 52.
(E) -
uma pessoa tem 3 pares de meias diferentes. o número de combinações diferentes de meias que ela pode usar é 6.
Dica
Identifique todos os fatores que podem variar e multiplique o número de opções para cada fator para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se há n maneiras de fazer uma coisa e m maneiras de fazer outra coisa, então há n × m maneiras de fazer as duas coisas.
na alternativa (d), há 4 naipes e 13 valores, então há 4 × 13 = 52 cartas diferentes no jogo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam corretamente o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): o número de pizzas diferentes é 3 × 4 × 2 = 24, mas a alternativa afirma incorretamente que é 20.
- (b): o número de looks diferentes é 5 × 3 × 2 = 30, mas a alternativa afirma incorretamente que é 24.
- (c): o número de horários diferentes é 4, não 48.
- (e): o número de combinações diferentes de meias é 3 × 3 = 9, não 6.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para contar possibilidades em situações cotidianas. é importante entender como aplicá-lo corretamente para resolver problemas com precisão.