Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem deve ser aplicado?
(A) -
contar o número de alunos presentes em uma sala de aula.
(B) -
contar o número de segundos em uma hora.
(C) -
contar o número de páginas em um livro.
(D) -
contar o número de maneiras de formar uma senha de 4 dígitos.
(E) -
contar o número de semanas em um ano.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado quando existem várias escolhas possíveis e cada escolha afeta o número de opções disponíveis para as escolhas subsequentes. no caso de uma senha de 4 dígitos, existem 10 opções para cada dígito (0 a 9). portanto, o número total de maneiras de formar uma senha de 4 dígitos é calculado multiplicando 10 por si mesmo 4 vezes:
número de maneiras = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem não é necessário:
- (a): contar o número de alunos presentes em uma sala de aula envolve simplesmente contagem direta.
- (b): contar o número de segundos em uma hora é uma questão de conversão de unidades (60 segundos = 1 minuto).
- (c): contar o número de páginas em um livro é uma questão de contagem direta.
- (e): contar o número de semanas em um ano envolve multiplicação por um único valor (52 semanas = 1 ano).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem contagem de possibilidades, especialmente quando há várias escolhas possíveis e cada escolha afeta o número de opções subsequentes.