Em qual das situações abaixo é correto aplicar o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
contar o número de alunos em uma sala de aula.
(B) -
escolher 3 frutas entre 5 opções diferentes.
(C) -
contar o número de páginas em um livro.
(D) -
medir o comprimento de uma régua em centímetros.
(E) -
determinar a área de um retângulo.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem se aplica quando temos duas ou mais etapas de escolha que são independentes entre si. na situação (b), temos duas etapas de escolha: escolher 3 frutas entre 5 opções diferentes. portanto, podemos utilizar o princípio multiplicativo para calcular o número de possibilidades: 5 x 5 x 5 = 125 combinações.
Análise das alternativas
- (a): contar o número de alunos em uma sala de aula não envolve etapas de escolha, apenas contagem direta.
- (b): escolher 3 frutas entre 5 opções diferentes envolve etapas de escolha independentes (escolher a 1ª fruta, escolher a 2ª fruta, escolher a 3ª fruta).
- (c): contar o número de páginas em um livro também não envolve etapas de escolha, apenas contagem direta.
- (d): medir o comprimento de uma régua em centímetros envolve uma única etapa de medição, não etapas de escolha.
- (e): determinar a área de um retângulo envolve uma fórmula matemática, não etapas de escolha.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo contagem de possibilidades em situações que apresentam etapas de escolha independentes.