Em qual das situações a seguir o princípio multiplicativo da contagem NÃO pode ser aplicado diretamente?
(A) -
Escolher uma fruta entre 3 opções e, em seguida, escolher um suco entre 2 opções.
(B) -
Lançar um dado com 6 faces e, em seguida, escolher uma carta de um baralho com 52 opções.
(C) -
Montar uma senha de 4 dígitos, onde cada dígito pode ser um número de 0 a 9.
(D) -
Escolher entre 3 tipos de carro e, em seguida, escolher entre 4 cores disponíveis para o carro escolhido.
(E) -
Escolher uma música entre 10 opções e, em seguida, escolher o volume do som entre 5 níveis diferentes.
Explicação
No lançamento do dado e na escolha da carta, as opções não são independentes. O número sorteado no dado influencia o número de opções de cartas restantes no baralho, pois algumas cartas podem já ter sido sorteadas. Portanto, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado diretamente para calcular o número total de possibilidades nesse caso.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado diretamente:
- (A): A escolha da fruta e a escolha do suco são independentes.
- (B): Resposta correta. As escolhas não são independentes.
- (C): A escolha de cada dígito é independente.
- (D): A escolha do carro e a escolha da cor são independentes.
- (E): A escolha da música e a escolha do volume são independentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo escolhas múltiplas. No entanto, é importante entender quando o princípio pode ser aplicado diretamente e quando ajustes adicionais são necessários.