Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para calcular o número total de possibilidades?
(A) -
escolher uma sobremesa em um cardápio que oferece 5 opções.
(B) -
comprar um bilhete de loteria com 6 números sorteados aleatoriamente entre 1 e 50.
(C) -
contar o número de arranjos possíveis de 3 letras em uma palavra com 6 letras diferentes.
(D) -
determinar o número de resultados possíveis ao jogar dois dados simultaneamente.
(E) -
calcular a probabilidade de tirar um ás ao comprar um baralho de cartas.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número total de possibilidades em situações que envolvem escolhas sucessivas. na alternativa (d), ao jogar dois dados, temos uma escolha sucessiva: primeiro escolhemos o número do primeiro dado e depois escolhemos o número do segundo dado. portanto, o princípio multiplicativo pode ser usado para calcular o número total de resultados possíveis.
Análise das alternativas
- (a): não envolve escolhas sucessivas, pois apenas uma sobremesa é escolhida.
- (b): envolve escolhas sucessivas, mas não para cada escolha o número de possibilidades é o mesmo.
- (c): envolve escolhas sucessivas, mas o número de possibilidades para cada escolha é o mesmo.
- (d): envolve escolhas sucessivas e o número de possibilidades para cada escolha é o mesmo.
- (e): não envolve escolhas sucessivas, pois apenas uma carta é escolhida.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo escolhas sucessivas. compreender e aplicar esse princípio é essencial para desenvolver habilidades de contagem e de resolução de problemas.