Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado?
(A) -
determinar o número de alunos em uma sala de aula.
(B) -
encontrar o número de divisores de um número natural.
(C) -
calcular a probabilidade de um evento aleatório.
(D) -
encontrar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(E) -
estimar o número de estrelas em uma galáxia.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado para calcular o número de combinações possíveis quando há duas ou mais etapas envolvidas. na situação (d), há duas etapas envolvidas: escolher o primeiro dígito da senha e escolher o segundo, terceiro e quarto dígitos. portanto, o princípio multiplicativo pode ser usado para determinar o número total de combinações possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem duas ou mais etapas distintas de contagem:
- (a): envolve apenas uma etapa: contar o número de alunos na sala.
- (b): envolve um processo algorítmico que não se baseia no princípio multiplicativo.
- (c): envolve conceitos de probabilidade, não o princípio multiplicativo.
- (e): envolve estimativas baseadas em observações e não o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem a contagem de combinações ou arranjos possíveis. é importante entender como aplicar esse princípio corretamente para obter resultados precisos.