Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado para resolver o problema?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 6 dígitos.
(B) -
contar o número de alunos em uma sala de aula.
(C) -
medir o comprimento de um lápis.
(D) -
comparar o peso de duas frutas.
(E) -
estimar a distância até a escola.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicado para calcular o número de resultados possíveis quando há uma sequência de eventos ou escolhas independentes. no caso de uma senha de 6 dígitos, cada dígito pode ser qualquer um dos 10 algarismos (0 a 9), e o número de combinações possíveis é calculado multiplicando o número de escolhas para cada dígito.
Análise das alternativas
- (b): contar o número de alunos em uma sala de aula não envolve escolhas independentes e, portanto, não é um problema de princípio multiplicativo da contagem.
- (c): medir o comprimento de um lápis não envolve escolhas independentes e, portanto, não é um problema de princípio multiplicativo da contagem.
- (d): comparar o peso de duas frutas não envolve escolhas independentes e, portanto, não é um problema de princípio multiplicativo da contagem.
- (e): estimar a distância até a escola não envolve escolhas independentes e, portanto, não é um problema de princípio multiplicativo da contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem contagem em situações onde existem várias escolhas independentes. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver uma ampla gama de problemas práticos.