Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem (pmc) não pode ser aplicado?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de letras para uma senha de 6 dígitos.
(B) -
determinar o número de maneiras de formar uma comissão com 3 membros a partir de um grupo de 8 pessoas.
(C) -
calcular o número de permutações possíveis de 4 objetos distintos.
(D) -
encontrar o número de opções de refeições em um restaurante com 3 opções de entradas, 4 opções de pratos principais e 2 opções de sobremesas.
(E) -
estimar o número de dias diferentes em um ano.
Explicação
O pmc é utilizado para calcular o número de possibilidades em situações onde há etapas ou escolhas sucessivas. no entanto, o número de dias em um ano não é uma escolha ou uma etapa, mas sim um valor fixo determinado pelo calendário. portanto, o pmc não é apropriado para essa situação.
Análise das alternativas
- (a): o pmc pode ser aplicado para calcular o número de combinações possíveis de letras para uma senha de 6 dígitos.
- (b): o pmc pode ser aplicado para determinar o número de maneiras de formar uma comissão com 3 membros a partir de um grupo de 8 pessoas.
- (c): o pmc pode ser aplicado para calcular o número de permutações possíveis de 4 objetos distintos.
- (d): o pmc pode ser aplicado para encontrar o número de opções de refeições em um restaurante com 3 opções de entradas, 4 opções de pratos principais e 2 opções de sobremesas.
- (e): o pmc não pode ser aplicado para estimar o número de dias diferentes em um ano.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem (pmc) é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo múltiplas etapas ou escolhas. entretanto, é importante reconhecer as situações em que o pmc não é aplicável, como quando o número de possibilidades é fixo ou não envolve escolhas sucessivas.