Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem **não** se aplica?
(A) -
calcular o número de maneiras diferentes de escolher 2 letras de um alfabeto com 26 letras.
(B) -
calcular o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma prateleira.
(C) -
calcular o número de maneiras diferentes de escolher 3 frutas de uma cesta com 7 frutas diferentes.
(D) -
calcular a probabilidade de lançar uma moeda e obter cara duas vezes seguidas.
(E) -
calcular o número de combinações diferentes de 4 dígitos para uma senha.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem só se aplica a eventos sucessivos e independentes. na alternativa (d), os eventos (lançar uma moeda e obter cara) não são independentes, pois o resultado do primeiro lançamento influencia o resultado do segundo lançamento.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem eventos sucessivos e independentes, portanto, o princípio multiplicativo da contagem se aplica:
- (a): escolher 2 letras de um alfabeto é um evento sucessivo e independente.
- (b): organizar 5 livros em uma prateleira é um evento sucessivo e independente.
- (c): escolher 3 frutas de uma cesta é um evento sucessivo e independente.
- (e): gerar uma senha de 4 dígitos é um evento sucessivo e independente.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número de possibilidades em situações que envolvem eventos sucessivos e independentes. é importante entender as condições de aplicação do princípio para usá-lo corretamente.