Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem **não** pode ser aplicado?
(A) -
o número de combinações diferentes de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
o número de maneiras diferentes de escolher 2 candidatos de um grupo de 5 candidatos.
(C) -
o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma prateleira.
(D) -
o número de maneiras diferentes de escolher uma carta de um baralho de 52 cartas e, em seguida, escolher outra carta do mesmo baralho.
(E) -
o número de maneiras diferentes de escolher um jogador titular e um jogador reserva de um time de futebol com 11 jogadores titulares e 7 jogadores reservas.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado apenas quando os eventos são independentes. no caso da alternativa (c), a organização dos livros na prateleira não é um evento independente, pois a posição de cada livro afeta a posição dos outros livros.
Análise das alternativas
- (a): os dígitos da senha são eventos independentes, portanto, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado.
- (b): os candidatos são eventos independentes, portanto, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado.
- (c): os livros não são eventos independentes, portanto, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado.
- (d): as cartas são eventos independentes, portanto, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado.
- (e): os jogadores são eventos independentes, portanto, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para contar possibilidades em situações que envolvem eventos independentes. no entanto, é importante lembrar que ele não pode ser aplicado em situações em que os eventos não são independentes.