Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem **não** é aplicável?
(A) -
escolher uma fruta entre 3 opções e, em seguida, escolher um suco entre 2 opções.
(B) -
arrumar 4 livros em uma estante de forma que a ordem dos livros importe.
(C) -
calcular o número de combinações possíveis para uma senha de 4 dígitos, onde cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9.
(D) -
encontrar o número de maneiras diferentes de formar uma equipe de 3 jogadores entre 8 jogadores disponíveis.
(E) -
determinar o número de opções de refeições disponíveis em um restaurante que oferece 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem aplica-se a situações em que as escolhas são independentes e a ordem das escolhas não importa. na situação (b), a ordem dos livros na estante é importante, pois afeta o resultado final.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem é aplicável porque as escolhas são independentes e a ordem das escolhas não importa:
- (a) escolher uma fruta e um suco é independente e a ordem não importa.
- (c) gerar uma senha de 4 dígitos é independente e a ordem dos dígitos não importa.
- (d) formar uma equipe de 3 jogadores é independente e a ordem dos jogadores não importa.
- (e) escolher um prato principal e uma sobremesa é independente e a ordem não importa.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. no entanto, é importante lembrar que ele só é aplicável a situações em que as escolhas são independentes e a ordem das escolhas não importa.