Em qual das alternativas abaixo o princípio multiplicativo da contagem **não** é aplicado corretamente?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos, cada dígito podendo ser de 0 a 9.
(B) -
determinar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma estante com 3 prateleiras.
(C) -
contar o número de veículos que podem ser formados combinando 2 tipos de chassis com 3 cores diferentes.
(D) -
calcular o número de formas distintas de escolher 2 pessoas de um grupo de 8 para formar uma equipe.
(E) -
estimar a quantidade de combinações de roupas possíveis com 4 camisas e 2 calças.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicado quando temos etapas sequenciais e independentes de contagem. no caso da alternativa (e), a quantidade de combinações de roupas não é determinada por uma sequência de etapas independentes. as opções de calças dependem das opções de camisas escolhidas, o que torna o princípio multiplicativo inadequado para este cálculo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem é aplicado corretamente:
- (a): calcular o número de combinações de senha envolve etapas independentes: escolher um dígito para cada posição.
- (b): organizar livros em uma estante envolve etapas independentes: escolher uma prateleira para cada livro.
- (c): formar veículos envolve etapas independentes: escolher um chassis e, em seguida, uma cor.
- (d): escolher pessoas para uma equipe envolve etapas independentes: escolher a primeira pessoa e, em seguida, a segunda.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem etapas sequenciais e independentes. é importante compreender quando e como aplicá-lo corretamente para obter resultados precisos.