Considere a seguinte situação:
(A) -
3
(B) -
5
(C) -
6
(D) -
9
(E) -
15
Explicação
Para resolver o problema, podemos usar o princípio multiplicativo da contagem.
- Para a escolha do idioma, há 3 opções.
- Para a escolha do esporte, há 2 opções.
Aplicando o princípio multiplicativo da contagem, temos: $$3 \times 2 = 6$$
Portanto, há 6 maneiras diferentes de um aluno escolher uma combinação de idioma e esporte.
Análise das alternativas
- (A) 3: essa alternativa está incorreta porque não considera a escolha do esporte.
- (B) 5: essa alternativa também está incorreta, pois não considera todas as possibilidades de escolha de idioma e esporte.
- (C) 6: essa alternativa é incorreta porque considera apenas a escolha de um idioma e um esporte, ignorando as demais possibilidades.
- (D) 9: essa alternativa é a correta, pois considera todas as possibilidades de escolha de idioma e esporte.
- (E) 15: essa alternativa está incorreta porque considera mais possibilidades do que as disponíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver problemas que envolvem escolhas sucessivas. Ao compreender e aplicar esse princípio, os alunos podem resolver problemas matemáticos e situações cotidianas com mais facilidade.