Em um conjunto de dados, a média é 10 e a amplitude é 5. Qual é o maior valor possível para o menor número desse conjunto?
(A) -
2
(B) -
5
(C) -
7
(D) -
9
(E) -
12
Dica
Para resolver problemas semelhantes, lembre-se de que a amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.
Explicação
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Se a amplitude é 5 e a média é 10, então o maior valor possível para o menor número é 10 - 5 = 5.
Porém, o menor número não pode ser 5, pois isso tornaria a amplitude igual a 0 (já que o maior valor possível seria 10).
Logo, o maior valor possível para o menor número é 7.
Análise das alternativas
- (A) 2: Não é possível, pois a amplitude seria de 8 (10 - 2 = 8), o que é maior do que a amplitude dada (5).
- (B) 5: Não é possível, pois tornaria a amplitude igual a 0 (10 - 5 = 0).
- (C) 7: É possível, pois a amplitude seria de 5 (10 - 7 = 5), o que é igual à amplitude dada.
- (D) 9: Não é possível, pois a amplitude seria de 1 (10 - 9 = 1), o que é menor do que a amplitude dada (5).
- (E) 12: Não é possível, pois a amplitude seria de -2 (10 - 12 = -2), o que é negativo e não faz sentido no contexto da amplitude.
Conclusão
O maior valor possível para o menor número em um conjunto de dados com média 10 e amplitude 5 é 7.