Qual é o espaço amostral do experimento de lançar duas moedas idênticas e observar as faces voltadas para cima?

(A) - 
 {cara, coroa}
(B) - 
 {cara, cara}
(C) - 
 {cara, coroa, coroa}
(D) - 
 {cara, coroa, cara, coroa}
(E) - 
 {cara, cara, coroa, coroa}

Explicação

O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis.

No caso do experimento de lançar duas moedas idênticas, os resultados possíveis são:

  • cara, cara
  • cara, coroa
  • coroa, cara
  • coroa, coroa

Portanto, o espaço amostral desse experimento é:

  • {cara, coroa, cara, coroa}

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas porque não incluem todos os resultados possíveis do experimento:

  • (A): inclui apenas os resultados "cara" e "coroa", mas não inclui o resultado "cara, coroa".
  • (B): inclui apenas o resultado "cara, cara", mas não inclui os outros resultados possíveis.
  • (C): inclui os resultados "cara, coroa" e "coroa, coroa", mas não inclui o resultado "cara, cara".
  • (E): inclui os resultados "cara, cara", "coroa, coroa", "cara, coroa" e "coroa, cara", mas repete o resultado "cara, coroa".

Conclusão

O espaço amostral de um experimento aleatório é fundamental para o cálculo da probabilidade de ocorrência de eventos. No caso do experimento de lançar duas moedas idênticas, o espaço amostral é composto por quatro resultados possíveis: cara, coroa, cara, coroa.