Qual é o espaço amostral do experimento de lançar duas moedas idênticas e observar as faces voltadas para cima?
(A) -
{cara, coroa}
(B) -
{cara, cara}
(C) -
{cara, coroa, coroa}
(D) -
{cara, coroa, cara, coroa}
(E) -
{cara, cara, coroa, coroa}
Explicação
O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis.
No caso do experimento de lançar duas moedas idênticas, os resultados possíveis são:
- cara, cara
- cara, coroa
- coroa, cara
- coroa, coroa
Portanto, o espaço amostral desse experimento é:
- {cara, coroa, cara, coroa}
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não incluem todos os resultados possíveis do experimento:
- (A): inclui apenas os resultados "cara" e "coroa", mas não inclui o resultado "cara, coroa".
- (B): inclui apenas o resultado "cara, cara", mas não inclui os outros resultados possíveis.
- (C): inclui os resultados "cara, coroa" e "coroa, coroa", mas não inclui o resultado "cara, cara".
- (E): inclui os resultados "cara, cara", "coroa, coroa", "cara, coroa" e "coroa, cara", mas repete o resultado "cara, coroa".
Conclusão
O espaço amostral de um experimento aleatório é fundamental para o cálculo da probabilidade de ocorrência de eventos. No caso do experimento de lançar duas moedas idênticas, o espaço amostral é composto por quatro resultados possíveis: cara, coroa, cara, coroa.