Qual é o espaço amostral de um experimento que consiste em lançar uma moeda e um dado simultaneamente?
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso de um experimento que consiste em lançar uma moeda e um dado simultaneamente, o espaço amostral é composto por todos os pares possíveis de resultados.
Para a moeda, existem dois resultados possíveis: cara ou coroa. Para o dado, existem seis resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Multiplicando esses dois conjuntos, obtemos o espaço amostral completo:
{Cara 1, Cara 2, Cara 3, Cara 4, Cara 5, Cara 6, Coroa 1, Coroa 2, Coroa 3, Coroa 4, Coroa 5, Coroa 6}
Análise das alternativas
(A) {Cara, Coroa} está incorreto porque não inclui os resultados do dado. (B) {1, 2, 3, 4, 5, 6} está incorreto porque não inclui os resultados da moeda. (D) {Cara, Coroa, 1, 2, 3, 4, 5, 6} está incorreto porque não inclui os pares possíveis de resultados. (E) Nenhuma das opções acima está incorreta porque a opção (C) está correta.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento que consiste em lançar uma moeda e um dado simultaneamente é {Cara 1, Cara 2, Cara 3, Cara 4, Cara 5, Cara 6, Coroa 1, Coroa 2, Coroa 3, Coroa 4, Coroa 5, Coroa 6}.