Qual dos seguintes eventos tem a maior probabilidade de ocorrência em um experimento aleatório que consiste em lançar um dado com seis faces numeradas de 1 a 6?
(A) -
obter um número par
(B) -
obter um número ímpar
(C) -
obter o número 7
(D) -
obter um número menor que 3
(E) -
obter um número maior que 4
Explicação
O espaço amostral deste experimento é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
os resultados favoráveis a obter um número par são {2, 4, 6}, e existem 3 resultados favoráveis.
portanto, a probabilidade de obter um número par é:
p(número par) = número de resultados favoráveis / número de resultados possíveis
p(número par) = 3 / 6
p(número par) = 1/2
comparando com as outras opções, a probabilidade de obter um número par é maior.
Análise das alternativas
- (b) obter um número ímpar: existem 3 resultados favoráveis {1, 3, 5}, resultando em uma probabilidade de 1/2.
- (c) obter o número 7: não é possível obter o número 7 ao lançar um dado com seis faces, portanto a probabilidade é 0.
- (d) obter um número menor que 3: existem 2 resultados favoráveis {1, 2}, resultando em uma probabilidade de 1/3.
- (e) obter um número maior que 4: existem 2 resultados favoráveis {5, 6}, resultando em uma probabilidade de 1/3.
Conclusão
Portanto, o evento com maior probabilidade de ocorrência é obter um número par, com uma probabilidade de 1/2.