Qual das seguintes situações representa um espaço amostral finito?
(A) -
número de gols marcados em uma partida de futebol
(B) -
altura de pessoas em uma fila
(C) -
quantidade de moedas em um cofre
(D) -
tempo de fila em um caixa de supermercado
(E) -
número de casas em uma rua
Explicação
Um espaço amostral finito é um conjunto com um número limitado de elementos. no caso da alternativa (c), "quantidade de moedas em um cofre", o número de elementos é finito, pois o cofre contém um número determinado de moedas.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais infinitos, pois os elementos podem variar ou ser gerados continuamente:
- (a): o número de gols marcados em uma partida de futebol pode variar infinitamente.
- (b): a altura de pessoas em uma fila pode variar infinitamente, mesmo que haja um número limitado de pessoas na fila.
- (d): o tempo de fila em um caixa de supermercado pode variar infinitamente, pois depende de fatores como o número de clientes e a velocidade do caixa.
- (e): o número de casas em uma rua pode variar infinitamente, à medida que novas casas são construídas ou demolidas.
Conclusão
Espaços amostrais finitos são importantes para calcular probabilidades, pois permitem contar exatamente o número de resultados possíveis. em contraste, espaços amostrais infinitos são mais difíceis de analisar, pois é impossível contar todos os resultados possíveis.