Qual das seguintes experiências envolve um espaço amostral com 10 resultados possíveis?
(A) -
lançar um dado uma vez.
(B) -
lançar duas moedas ao mesmo tempo.
(C) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas.
(D) -
tirar uma bola de uma urna que contém 7 bolas azuis e 3 bolas vermelhas.
(E) -
lançar um dado e uma moeda ao mesmo tempo.
Explicação
Quando lançamos duas moedas ao mesmo tempo, cada moeda pode cair em cara ou coroa. portanto, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares possíveis de resultados, que são:
- cara-cara
- cara-coroa
- coroa-cara
- coroa-coroa
como há 4 resultados possíveis para cada moeda, o espaço amostral para lançar duas moedas ao mesmo tempo tem 4 x 4 = 10 resultados possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm espaços amostrais diferentes:
- (a): lançar um dado uma vez tem um espaço amostral com 6 resultados possíveis (1 a 6).
- (c): sortear uma carta de um baralho de 52 cartas tem um espaço amostral com 52 resultados possíveis (cada uma das 52 cartas).
- (d): tirar uma bola de uma urna com 7 bolas azuis e 3 bolas vermelhas tem um espaço amostral com 10 resultados possíveis (7 bolas azuis + 3 bolas vermelhas).
- (e): lançar um dado e uma moeda ao mesmo tempo tem um espaço amostral com 12 resultados possíveis (6 resultados do dado x 2 resultados da moeda).
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral é fundamental para calcular probabilidades e analisar experimentos aleatórios. no caso de lançar duas moedas ao mesmo tempo, o espaço amostral tem 10 resultados possíveis, o que nos permite determinar as probabilidades dos diferentes eventos.