Em um experimento aleatório, você lança uma moeda duas vezes. Qual é a probabilidade de obter cara nas duas vezes?
Explicação
Como há duas possibilidades de resultados para cada lançamento (cara ou coroa), o espaço amostral do experimento possui quatro elementos:
- CC
- CC
- CC
- CC
Para obter cara nas duas vezes, precisamos que o primeiro e o segundo lançamento resultem em cara. Há apenas uma maneira de isso acontecer, que é CC. Portanto, a probabilidade de obter cara nas duas vezes é:
P(CC) = 1/4
Análise das alternativas
(A) 1/2: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara em um único lançamento é de 1/2. No entanto, para obter cara nas duas vezes, precisamos considerar o espaço amostral completo, que possui quatro elementos.
(B) 1/4: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara em um único lançamento é de 1/2. No entanto, para obter cara nas duas vezes, precisamos considerar o espaço amostral completo, que possui quatro elementos.
(C) 1/8: Essa alternativa está correta. A probabilidade de obter cara nas duas vezes é de 1/8.
(E) 1/32: Essa alternativa está incorreta porque considera o espaço amostral completo, que possui quatro elementos. No entanto, para obter cara nas duas vezes, precisamos apenas considerar os resultados favoráveis, que são CC.
Conclusão
A probabilidade de obter cara nas duas vezes em um experimento aleatório de lançamento de moeda é de 1/16. Essa probabilidade é calculada considerando o espaço amostral completo e os resultados favoráveis.