Em um experimento aleatório, um dado é lançado 10 vezes. Qual é a estimativa da probabilidade de obter um resultado maior ou igual a 4?

(A) - 
 1 / 10
(B) - 
 1 / 5
(C) - 
 2 / 5
(D) - 
 3 / 5
(E) - 
 1 / 2

Explicação

O espaço amostral desse experimento aleatório é composto pelos números de 1 a 6. Portanto, há 6 resultados possíveis.

Para estimar a probabilidade de obter um resultado maior ou igual a 4, precisamos contar quantos resultados satisfazem essa condição. Esses resultados são 4, 5 e 6. Portanto, há 3 resultados favoráveis.

A estimativa da probabilidade é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número de resultados possíveis. No caso, temos:

P(X ≥ 4) = 3 / 6 = 1 / 2

Portanto, a estimativa da probabilidade de obter um resultado maior ou igual a 4 em um dado de 6 lados é 1 / 2.

Análise das alternativas

(A) 1 / 10: essa alternativa está incorreta porque há 3 resultados favoráveis e não 1.

(B) 1 / 5: essa alternativa está incorreta porque há 3 resultados favoráveis e não 2.

(C) 2 / 5: essa alternativa está correta porque há 3 resultados favoráveis e o espaço amostral tem 6 resultados possíveis.

(D) 3 / 5: essa alternativa está incorreta porque há 3 resultados favoráveis e não 4.

(E) 1 / 2: essa alternativa está incorreta porque há 3 resultados favoráveis e não 6.

Conclusão

A estimativa da probabilidade de obter um resultado maior ou igual a 4 em um dado de 6 lados é 2 / 5. Essa estimativa é baseada na frequência de ocorrências, ou seja, no número de vezes que um resultado favorável ocorre em um grande número de lançamentos.