Em um experimento aleatório, um dado é jogado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada?
Explicação
Para resolver esse problema, precisamos primeiro identificar o espaço amostral do experimento. O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. Neste caso, o espaço amostral é:
{1, 2, 3, 4, 5, 6} x {1, 2, 3, 4, 5, 6} = {(1,1), (1,2),..., (6,4),(6,5),(6,6)}
O espaço amostral tem 36 elementos, pois há 6 possibilidades de resultados na primeira jogada e 6 possibilidades de resultados na segunda jogada.
Agora precisamos determinar o número de resultados favoráveis ao evento "obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada". Existem três números pares (2, 4, 6) e três números ímpares (1, 3, 5). Portanto, há 3 x 3 = 9 resultados favoráveis ao evento.
A probabilidade de um evento é calculada dividindo o número de resultados favoráveis ao evento pelo número total de resultados possíveis. Neste caso, a probabilidade é:
P = 9 / 36 = 1/4
Portanto, a resposta é (A) 1/4.
Análise das alternativas
(A) 1/4: Essa alternativa está incorreta, pois a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é 3/8, e não 1/4.
(B) 3/8: Essa alternativa está correta, pois a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é 3/8.
(C) 1/2: Essa alternativa está incorreta, pois a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é 3/8, e não 1/2.
(D) 5/8: Essa alternativa está incorreta, pois a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é 3/8, e não 5/8.
(E) 1/8: Essa alternativa está incorreta, pois a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é 3/8, e não 1/8.
Conclusão
A probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é 3/8. Essa probabilidade pode ser calculada dividindo o número de resultados favoráveis ao evento pelo número total de resultados possíveis.