Em um experimento aleatório, são lançados dois dados de seis lados. Qual é a probabilidade de obter a soma 7 em um único lançamento?

Para resolver esse problema, precisamos calcular o número total de possibilidades de somas ao lançar dois dados de seis lados e, em seguida, contar quantas dessas possibilidades resultam na soma 7.

O espaço amostral desse experimento é composto por 36 possibilidades, que são todas as combinações possíveis de dois números de 1 a 6. Podemos representá-las em uma tabela:

Como podemos ver, existem seis possibilidades de obter a soma 7 em um único lançamento de dois dados: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (6, 1).

Portanto, a probabilidade de obter a soma 7 é igual ao número de possibilidades favoráveis dividido pelo número total de possibilidades, que é:

P(soma 7) = 6 / 36 = 1 / 6

(B) 1/6: essa alternativa está incorreta porque considera apenas as possibilidades em que o primeiro dado é 6. Na verdade, existem outras possibilidades de obter a soma 7, como (2, 5) e (3, 4).

(C) 1/18: essa alternativa está incorreta porque considera apenas as possibilidades em que um dos dados é 6. Na verdade, existem outras possibilidades de obter a soma 7, como (2, 5) e (3, 4).

(D) 1/36: essa alternativa está incorreta porque considera apenas o número total de possibilidades do espaço amostral. No entanto, precisamos considerar apenas as possibilidades favoráveis, que são aquelas em que a soma dos dados é 7.

(E) 1/72: essa alternativa está incorreta porque considera o número total de possibilidades do espaço amostral, que é 36, e divide pelo número de lados de cada dado, que é 6. No entanto, precisamos considerar apenas as possibilidades favoráveis, que são aquelas em que a soma dos dados é 7.

Portanto, a probabilidade de obter a soma 7 em um único lançamento de dois dados de seis lados é 1/12.