Em um experimento aleatório, qual é a probabilidade de se obter cara ao jogar uma moeda duas vezes consecutivas?
(A) -
1/2
(B) -
1/4
(C) -
1/8
(D) -
1/16
(E) -
1/32
Explicação
Para calcular a probabilidade de ocorrência de um evento em um experimento aleatório, usamos a seguinte fórmula:
P(evento) = número de resultados favoráveis ao evento / número total de resultados possíveis
No caso de jogar uma moeda duas vezes consecutivas, o espaço amostral é composto por 4 resultados possíveis:
- Cara, cara
- Cara, coroa
- Coroa, cara
- Coroa, coroa
Há apenas um resultado favorável ao evento "obter cara duas vezes consecutivas", que é "cara, cara". Portanto, a probabilidade de ocorrência desse evento é:
P(cara, cara) = 1 / 4 = 1/8
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A probabilidade de se obter cara ao jogar uma moeda uma única vez é 1/2, não 1/2 ao jogar duas vezes consecutivas.
- (B): A probabilidade de se obter cara ao jogar uma moeda uma única vez é 1/2, não 1/4 ao jogar duas vezes consecutivas.
- (D): A probabilidade de se obter cara ao jogar uma moeda uma única vez é 1/2, não 1/16 ao jogar duas vezes consecutivas.
- (E): A probabilidade de se obter cara ao jogar uma moeda uma única vez é 1/2, não 1/32 ao jogar duas vezes consecutivas.
Conclusão
A probabilidade é uma ferramenta matemática muito importante que nos permite estimar a chance de ocorrência de eventos em experimentos aleatórios. Ela é usada em diversas áreas do conhecimento, como estatística, física, economia e biologia.