Em um experimento aleatório, qual das seguintes opções representa o espaço amostral de jogar um dado seis vezes seguidas?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}6
(C) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}2
(D) -
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
(E) -
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12
Explicação
O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. Como o dado possui seis lados, existem seis resultados possíveis para cada lançamento. Portanto, para seis lançamentos, o espaço amostral é o conjunto de todas as sequências possíveis de seis números entre 1 e 6. Isso pode ser representado como {1, 2, 3, 4, 5, 6}6.
Análise das alternativas
- (A): Representa o espaço amostral de um único lançamento do dado, não de seis lançamentos.
- (B): Correto, representa o espaço amostral de seis lançamentos do dado.
- (C): Representa o espaço amostral de dois lançamentos do dado, não de seis lançamentos.
- (D): Não representa um espaço amostral, mas sim a soma dos números de 1 a 6.
- (E): Não representa um espaço amostral, mas sim a soma dos números pares de 2 a 12.
Conclusão
Entender o espaço amostral de um experimento aleatório é essencial para calcular a probabilidade de eventos em experimentos aleatórios. O espaço amostral nos fornece todos os resultados possíveis do experimento, permitindo-nos determinar o número de casos favoráveis e desfavoráveis a um determinado evento.