Título da Aula: Experimentos Aleatórios: Estimativa de Probabilidade por meio de Frequência de Ocorrências

Propósito: Desenvolver a compreensão dos alunos sobre experimentos aleatórios, espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

1. Compreender o conceito de experimento aleatório.
2. Determinar o espaço amostral de um experimento aleatório.
3. Estimar a probabilidade de um evento em um experimento aleatório por meio da frequência de ocorrências.

Habilidade da BNCC: EF07MA34: "Realizar experimentos aleatórios, com ou sem reposição, construir o espaço amostral e atribuir probabilidade aos eventos, por meio de estimativa por frequência e por contagem de casos favoráveis."

Materiais:

• Moedas
• Dados
• Cartas de baralho
• Outros objetos apropriados para realizar experimentos aleatórios
• Quadro branco ou lousa
• Marcadores ou giz
• Folhas de papel e canetas ou lápis para anotações e cálculos

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles entendem por experimento aleatório.
• Ouça as respostas dos alunos e, em seguida, forneça uma definição formal: "Experimento aleatório é um experimento em que o resultado é incerto e não pode ser previsto com certeza."
• Dê alguns exemplos de experimentos aleatórios, como jogar uma moeda, lançar um dado ou escolher uma carta de um baralho.

2. Espaço Amostral (15 minutos)

• Apresente o conceito de espaço amostral. Explique que o espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento.
• Para ilustrar o conceito, realize um experimento aleatório simples, como jogar uma moeda. O espaço amostral desse experimento é {cara, coroa}.
• Repita o experimento várias vezes e registre os resultados. Você pode usar uma tabela ou um gráfico para organizar os dados.
• Discuta os resultados do experimento com os alunos. Pergunte-lhes se eles observam alguma regularidade. Você deve observar que o número de vezes que cara aparece é aproximadamente igual ao número de vezes que coroa aparece.

3. Estimativa de Probabilidade (20 minutos)

• Apresente o conceito de probabilidade. Explique que a probabilidade de um evento em um experimento aleatório é a razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número total de casos possíveis.
• Para ilustrar o conceito, use o exemplo do lançamento de uma moeda. A probabilidade de cara aparecer é 1/2, porque existem dois resultados possíveis (cara ou coroa) e apenas um deles é favorável a cara.
• Repita o experimento várias vezes e calcule a probabilidade de cara aparecer. Você deve observar que a probabilidade estimada é próxima de 1/2.
• Discuta os resultados do experimento com os alunos. Pergunte-lhes se eles acham que a probabilidade estimada é uma boa aproximação da probabilidade real.

4. Conclusão (10 minutos)

• Revise os conceitos aprendidos na aula: experimento aleatório, espaço amostral, e probabilidade.
• Peça aos alunos que deem exemplos de experimentos aleatórios que eles conheçam. Você pode pedir que eles pesquisem sobre experimentos aleatórios na internet ou em livros.
• Desafie os alunos a criar seus próprios experimentos aleatórios e a estimar a probabilidade de um evento em cada experimento.