Em um experimento aleatório, foram lançados dois dados comuns de seis faces. Qual é a probabilidade de obter a soma 7?
Explicação
Para resolver esse problema, precisamos determinar o espaço amostral do experimento e, em seguida, contar o número de resultados favoráveis ao evento de obter a soma 7.
Espaço amostral:
O espaço amostral desse experimento é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), onde x e y são os números obtidos nos lançamentos dos dois dados.
Como cada dado possui seis faces numeradas de 1 a 6, existem 6^2 = 36 pares ordenados possíveis.
Resultados favoráveis:
Para obter a soma 7, existem seis resultados favoráveis:
(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (6, 1).
Probabilidade:
A probabilidade de um evento é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis.
No caso desse experimento, a probabilidade de obter a soma 7 é:
P(soma 7) = número de resultados favoráveis / número total de resultados possíveis P(soma 7) = 6 / 36 P(soma 7) = 1 / 6
Portanto, a probabilidade de obter a soma 7 ao lançar dois dados comuns de seis faces é 1/6.
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A) está incorreta porque a probabilidade de obter a soma 7 é 1/6, e não 1/6.
- (B): A alternativa (B) está incorreta porque a probabilidade de obter a soma 7 é 1/6, e não 1/12.
- (C): A alternativa (C) está correta porque a probabilidade de obter a soma 7 é 1/6, ou seja, 1/18.
- (D): A alternativa (D) está incorreta porque a probabilidade de obter a soma 7 é 1/6, e não 1/24.
- (E): A alternativa (E) está incorreta porque a probabilidade de obter a soma 7 é 1/6, e não 1/36.
Conclusão
A probabilidade de obter a soma 7 ao lançar dois dados comuns de seis faces é 1/18. Esta é uma informação importante em jogos de azar, como o craps, em que a probabilidade de obter uma determinada soma é usada para determinar as chances de ganhar ou perder.