Em um experimento aleatório de lançamento de dois dados justos, qual é a probabilidade de obter a soma 7?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/6
(D) -
1/12
(E) -
1/36
Explicação
O espaço amostral para o lançamento de dois dados justos é composto por 36 resultados possíveis, uma vez que cada dado possui seis faces numeradas de 1 a 6.
os pares de dados que somam 7 são: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (6, 1).
portanto, o número de resultados favoráveis à obtenção da soma 7 é 6.
a probabilidade de obter a soma 7 é dada por:
p(soma 7) = n(resultados favoráveis) / n(espaço amostral) p(soma 7) = 6 / 36 p(soma 7) = 1/6
Análise das alternativas
- (a) 1/2: incorreta, pois a soma 7 corresponde a apenas 6 dos 36 resultados possíveis.
- (b) 1/3: incorreta, pois existem mais opções de soma que resultam em 7 do que 1/3 do espaço amostral.
- (c) 1/6: correta, pois representa a proporção de resultados favoráveis à obtenção da soma 7.
- (d) 1/12: incorreta, pois a soma 7 pode ocorrer em 6 pares de dados diferentes, e não 12.
- (e) 1/36: incorreta, pois considera todos os resultados possíveis no espaço amostral, incluindo aqueles que não resultam na soma 7.
Conclusão
A probabilidade de obter a soma 7 ao lançar dois dados justos é de 1/6. isso significa que, em média, a soma 7 ocorrerá uma vez em cada seis lançamentos.