Em qual das situações abaixo a probabilidade de obter um número ímpar ao girar uma roleta numerada de 1 a 6 é maior?
Explicação
O espaço amostral ao girar a roleta uma vez é {1, 2, 3, 4, 5, 6}. existem três resultados favoráveis (1, 3 e 5) e três resultados desfavoráveis (2, 4 e 6), então a probabilidade de obter um número ímpar é 3/6 = 1/2.
ao girar a roleta duas vezes, o espaço amostral se torna {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. existem 18 resultados favoráveis (todos os pares que contêm um número ímpar) e 18 resultados desfavoráveis, então a probabilidade de obter um número ímpar ao girar a roleta duas vezes é 18/36 = 1/2.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a probabilidade de obter um número ímpar é menor que 1/2:
- (a): ao girar a roleta apenas uma vez, a probabilidade é 1/2.
- (c): ao girar a roleta três vezes, a probabilidade é 9/216 ≈ 0,042.
- (d): ao girar a roleta quatro vezes, a probabilidade é 27/1296 ≈ 0,021.
- (e): ao girar a roleta cinco vezes, a probabilidade é 81/7776 ≈ 0,010.
Conclusão
Portanto, a probabilidade de obter um número ímpar ao girar uma roleta numerada de 1 a 6 é maior quando a roleta é girada duas vezes.