Qual é a fórmula utilizada para calcular o comprimento de uma circunferência usando o diâmetro?
(A) -
C = 2πr
(B) -
C = πd
(C) -
C = πr^2
(D) -
C = 2πd
(E) -
C = πr
Explicação
A fórmula C = πd é derivada da fórmula C = 2πr, onde C é o comprimento da circunferência, π é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,14, r é o raio da circunferência e d é o diâmetro da circunferência.
Como o diâmetro de uma circunferência é o dobro do seu raio, podemos substituir 2r por d na fórmula C = 2πr, obtendo C = πd.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo do comprimento da circunferência:
- (A): C = 2πr é a fórmula correta para calcular o comprimento da circunferência usando o raio.
- (B): C = πd é a fórmula correta para calcular o comprimento da circunferência usando o diâmetro.
- (C): C = πr^2 é a fórmula correta para calcular a área de um círculo, não o comprimento da circunferência.
- (E): C = πr é a fórmula correta para calcular o perímetro de um semicírculo, não o comprimento da circunferência.
Conclusão
A fórmula C = πd é utilizada para calcular o comprimento de uma circunferência usando o diâmetro. Essa fórmula é importante em diversas aplicações práticas, como engenharia, construção e design.