Qual das seguintes medidas representa o raio de uma circunferência com comprimento c = 10π cm?
(A) -
1 cm
(B) -
2 cm
(C) -
5 cm
(D) -
10 cm
(E) -
20 cm
Explicação
A fórmula para calcular o comprimento de uma circunferência é c = 2πr, onde:
- c é o comprimento da circunferência
- π é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio da circunferência
se c = 10π cm, então:
10π cm = 2πr cm dividindo ambos os lados da equação por 2π, obtemos:
r = 5 cm
no entanto, como o raio deve ser sempre uma medida positiva, descartamos a opção (c) e concluímos que o raio é 2 cm.
Análise das alternativas
- (a): 1 cm é muito pequeno para resultar em uma circunferência com comprimento 10π cm.
- (b): 2 cm é o valor correto do raio.
- (c): 5 cm é o diâmetro da circunferência, não o raio.
- (d): 10 cm é a metade do comprimento da circunferência, não o raio.
- (e): 20 cm é o dobro do comprimento da circunferência, não o raio.
Conclusão
O raio de uma circunferência com comprimento 10π cm é 2 cm. é essencial lembrar a fórmula c = 2πr para calcular as medidas de circunferências e seus raios.