Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre diâmetro e circunferência de um círculo é verdadeira?
(A) -
a circunferência é sempre maior que o diâmetro.
(B) -
a circunferência é sempre igual ao diâmetro.
(C) -
a circunferência é sempre menor que o diâmetro.
(D) -
a circunferência é igual a π vezes o diâmetro.
(E) -
a circunferência é menor que o diâmetro quando o círculo é pequeno.
Explicação
A circunferência de um círculo é igual a π vezes o diâmetro, ou seja, c = πd. portanto, a circunferência é sempre um múltiplo do diâmetro, e não maior, menor ou igual a ele.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a circunferência é sempre igual ou maior que o diâmetro, pois π é maior que 1.
- (b) incorreta: a circunferência é sempre um múltiplo do diâmetro, e não igual a ele, exceto em casos especiais.
- (c) incorreta: a circunferência é sempre igual ou maior que o diâmetro, como explicado anteriormente.
- (d) correta: a circunferência é igual a π vezes o diâmetro, conforme a fórmula c = πd.
- (e) incorreta: a relação entre circunferência e diâmetro não depende do tamanho do círculo.
Conclusão
Compreender a relação entre diâmetro e circunferência é essencial para realizar cálculos geométricos precisos envolvendo círculos. a fórmula c = πd fornece uma ferramenta poderosa para medir e analisar círculos em várias situações práticas.