Qual das fórmulas abaixo é usada para calcular o comprimento da circunferência de um círculo usando seu diâmetro?
(A) -
c = 2πr
(B) -
c = πr²
(C) -
c = πd
(D) -
c = 2πd
(E) -
c = d/2π
Explicação
- c representa o comprimento da circunferência.
- π (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14.
- r representa o raio do círculo (a distância do centro até a borda).
- d representa o diâmetro do círculo (a distância de uma borda à outra, passando pelo centro).
a fórmula c = πd é derivada da fórmula mais geral c = 2πr, substituindo r por d/2 (pois o diâmetro é o dobro do raio).
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a) c = 2πr: esta fórmula usa o raio, não o diâmetro.
- (b) c = πr²: esta fórmula calcula a área do círculo, não a circunferência.
- (d) c = 2πd: esta fórmula é incorreta, pois o diâmetro é multiplicado por 2π, enquanto a fórmula correta o multiplica por π.
- (e) c = d/2π: esta fórmula é incorreta, pois divide o diâmetro por 2π, enquanto a fórmula correta o multiplica por π.
Conclusão
A fórmula c = πd é essencial para calcular o comprimento da circunferência de um círculo usando seu diâmetro, uma medida comum encontrada em muitos problemas práticos.