Qual das figuras abaixo possui a maior circunferência?

(A) - 
 círculo com raio de 5 cm
(B) - 
 retângulo com lados de 5 cm e 10 cm
(C) - 
 triângulo equilátero com lados de 5 cm
(D) - 
 quadrado com lado de 5 cm
(E) - 
 pentágono regular com lado de 5 cm

Explicação

A circunferência de um círculo é dada pela fórmula c = 2πr, onde r é o raio do círculo. portanto, a circunferência do círculo com raio de 5 cm é:

c = 2π(5 cm)
c = 10π cm

os valores da circunferência das demais figuras são menores que 10π cm:

  • retângulo: c = 2(5 cm + 10 cm) = 30 cm
  • triângulo equilátero: c = 3(5 cm) = 15 cm
  • quadrado: c = 4(5 cm) = 20 cm
  • pentágono regular: c < 5(5 cm)π = 25π cm (pois o pentágono regular possui uma circunferência menor que a de um círculo com o mesmo raio)

portanto, o círculo com raio de 5 cm possui a maior circunferência entre as figuras dadas.

Análise das alternativas

  • (a): círculo com raio de 5 cm, possui a maior circunferência.
  • (b): retângulo com lados de 5 cm e 10 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.
  • (c): triângulo equilátero com lados de 5 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.
  • (d): quadrado com lado de 5 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.
  • (e): pentágono regular com lado de 5 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.

Conclusão

Compreender a fórmula da circunferência é essencial para resolver problemas relacionados à medição da circunferência.