Qual das figuras abaixo possui a maior circunferência?
(A) -
círculo com raio de 5 cm
(B) -
retângulo com lados de 5 cm e 10 cm
(C) -
triângulo equilátero com lados de 5 cm
(D) -
quadrado com lado de 5 cm
(E) -
pentágono regular com lado de 5 cm
Explicação
A circunferência de um círculo é dada pela fórmula c = 2πr, onde r é o raio do círculo. portanto, a circunferência do círculo com raio de 5 cm é:
c = 2π(5 cm)
c = 10π cm
os valores da circunferência das demais figuras são menores que 10π cm:
- retângulo: c = 2(5 cm + 10 cm) = 30 cm
- triângulo equilátero: c = 3(5 cm) = 15 cm
- quadrado: c = 4(5 cm) = 20 cm
- pentágono regular: c < 5(5 cm)π = 25π cm (pois o pentágono regular possui uma circunferência menor que a de um círculo com o mesmo raio)
portanto, o círculo com raio de 5 cm possui a maior circunferência entre as figuras dadas.
Análise das alternativas
- (a): círculo com raio de 5 cm, possui a maior circunferência.
- (b): retângulo com lados de 5 cm e 10 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.
- (c): triângulo equilátero com lados de 5 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.
- (d): quadrado com lado de 5 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.
- (e): pentágono regular com lado de 5 cm, possui uma circunferência menor que o círculo.
Conclusão
Compreender a fórmula da circunferência é essencial para resolver problemas relacionados à medição da circunferência.