Em qual das situações abaixo o cálculo do comprimento da circunferência é mais útil?

(A) - 
 Medir a distância em volta de um campo de futebol para determinar seu perímetro.
(B) - 
 Calcular a área de um círculo para determinar a quantidade de tinta necessária para pintá-lo.
(C) - 
 Encontrar a circunferência de uma moeda para determinar seu valor.
(D) - 
 Estimar a distância a percorrer em uma volta completa de um carrossel.
(E) - 
 Calcular o volume de um cilindro para determinar a quantidade de líquido que ele pode conter.

Dica

  • Use a fórmula C = 2πr, onde C é o comprimento da circunferência, π é um número irracional aproximadamente igual a 3,14, e r é o raio do círculo.
  • Se você não conhece o raio do círculo, pode usar a fórmula C = πd, onde d é o diâmetro do círculo.
  • Você também pode usar uma calculadora ou uma tabela de valores de π para encontrar o comprimento da circunferência.

Explicação

O perímetro de um campo de futebol é a distância ao longo da borda do campo, que é a circunferência do círculo que o define. Portanto, para determinar o perímetro, é necessário calcular o comprimento da circunferência do campo.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o cálculo do comprimento da circunferência não é tão essencial:

  • (B): Para calcular a área de um círculo, é necessário usar a fórmula A = πr², que não envolve o comprimento da circunferência.
  • (C): Para encontrar a circunferência de uma moeda, é possível usar uma régua ou um paquímetro, sem a necessidade de cálculos matemáticos.
  • (D): Para estimar a distância a percorrer em uma volta completa de um carrossel, é possível usar a distância percorrida em um quarto de volta e multiplicar por 4, sem a necessidade de cálculos matemáticos.
  • (E): Para calcular o volume de um cilindro, é necessário usar a fórmula V = πr²h, que não envolve o comprimento da circunferência.

Conclusão

O cálculo do comprimento da circunferência é uma habilidade matemática importante que tem diversas aplicações práticas, como na medição de perímetros, áreas e volumes de figuras circulares.