Qual figura abaixo tem a mesma área que um quadrado com lados medindo 6 cm?
(A) -
triângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(B) -
círculo com raio de 3 cm
(C) -
retângulo com base de 4 cm e altura de 6 cm
(D) -
trapézio com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 3 cm
(E) -
paralelogramo com base de 7 cm e altura de 4 cm
Explicação
A área de um quadrado com lados de 6 cm é de 6 cm x 6 cm = 36 cm².
a área de um retângulo com base de 4 cm e altura de 6 cm é de 4 cm x 6 cm = 24 cm².
portanto, o retângulo tem a mesma área que o quadrado com lados de 6 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas diferentes do quadrado com lados de 6 cm:
- (a): área do triângulo = (8 cm x 3 cm) / 2 = 12 cm²
- (b): área do círculo = πr² = π(3 cm)² = 9π cm²
- (d): área do trapézio = (5 cm + 7 cm) x 3 cm / 2 = 18 cm²
- (e): área do paralelogramo = base x altura = 7 cm x 4 cm = 28 cm²
Conclusão
O conceito de equivalência de áreas é fundamental na geometria e tem aplicações práticas na arquitetura, engenharia e design. compreender como calcular áreas e determinar a equivalência de áreas permite que os alunos resolvam problemas e tomem decisões informadas em vários contextos.