Qual das seguintes figuras tem a mesma área que um triângulo com base de 6 cm e altura de 8 cm?
(A) -
um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm
(B) -
um losango com diagonais de 6 cm e 8 cm
(C) -
um paralelogramo com base de 4 cm e altura de 12 cm
(D) -
um trapézio com bases de 4 cm e 8 cm e altura de 6 cm
(E) -
um quadrado com lado de 5 cm
Explicação
A área de um triângulo é calculada pela fórmula: área = (base * altura) / 2
para o triângulo fornecido, temos:
área = (6 cm * 8 cm) / 2 área = 24 cm²
a área de um losango é calculada pela fórmula: área = (diagonal maior * diagonal menor) / 2
para o losango fornecido, temos:
área = (6 cm * 8 cm) / 2 área = 24 cm²
como a área do losango é 24 cm², a mesma área do triângulo, a resposta correta é (b).
Análise das alternativas
As demais alternativas não têm a mesma área que o triângulo fornecido:
- (a): o retângulo tem uma área de 18 cm², diferente do triângulo.
- (c): o paralelogramo tem uma área de 48 cm², diferente do triângulo.
- (d): o trapézio tem uma área de 36 cm², diferente do triângulo.
- (e): o quadrado tem uma área de 25 cm², diferente do triângulo.
- (b): losango com diagonais de 6 cm e 8 cm tem uma área 24 cm², igual a do triângulo.
Conclusão
O cálculo de áreas de figuras planas é uma habilidade fundamental em geometria. ao entender os conceitos de equivalência de área e como calcular áreas, os alunos podem resolver uma ampla gama de problemas geométricos.