Qual das seguintes figuras tem a mesma área que um retângulo de base 6 cm e altura 4 cm?
(A) -
um quadrado de lado 5 cm
(B) -
um triângulo com base 10 cm e altura 2 cm
(C) -
um trapézio com bases 5 cm e 7 cm e altura 3 cm
(D) -
um paralelogramo com base 8 cm e altura 2 cm
(E) -
um círculo com raio 3 cm
Explicação
A área de um retângulo é dada pela fórmula: área = base x altura
portanto, a área do retângulo fornecido é: área = 6 cm x 4 cm = 24 cm²
a área de um quadrado é dada pela fórmula: área = lado²
para que um quadrado tenha a mesma área que o retângulo, seu lado deve ser:
lado² = 24 cm² lado = √24 cm² lado = 5 cm
Análise das alternativas
As demais alternativas não têm a mesma área que o retângulo fornecido:
- (b): a área do triângulo é (10 cm x 2 cm) / 2 = 10 cm².
- (c): a área do trapézio é [(5 cm + 7 cm) / 2] x 3 cm = 18 cm².
- (d): a área do paralelogramo é 8 cm x 2 cm = 16 cm².
- (e): a área do círculo é πr² = π x (3 cm)² ≈ 28,27 cm².
Conclusão
O conceito de equivalência de área é fundamental na geometria. saber calcular e comparar as áreas de figuras planas é essencial para resolver diversos problemas geométricos.