Qual das seguintes figuras planas tem a maior área?
(A) -
Triângulo equilátero com lado de 5 cm
(B) -
Retângulo com comprimento de 4 cm e largura de 3 cm
(C) -
Círculo com raio de 2 cm
(D) -
Quadrado com lado de 4 cm
(E) -
Paralelogramo com base de 5 cm e altura de 2 cm
Explicação
Para calcular a área de cada figura, usamos as seguintes fórmulas:
- Triângulo equilátero: Área = (√3 / 4) * (lado)²
- Retângulo: Área = comprimento * largura
- Círculo: Área = π * (raio)²
- Quadrado: Área = lado²
- Paralelogramo: Área = base * altura
Substituindo os valores dados, obtemos:
- Triângulo equilátero: (√3 / 4) * (5)² ≈ 10,83 cm²
- Retângulo: 4 cm * 3 cm = 12 cm²
- Círculo: π * (2)² ≈ 12,57 cm²
- Quadrado: 4² = 16 cm²
- Paralelogramo: 5 cm * 2 cm = 10 cm²
Portanto, o quadrado com lado de 4 cm tem a maior área, 16 cm².
Análise das alternativas
As outras alternativas possuem áreas menores que o quadrado:
- (A): Triângulo equilátero: ≈ 10,83 cm²
- (B): Retângulo: 12 cm²
- (C): Círculo: ≈ 12,57 cm²
- (E): Paralelogramo: 10 cm²
- (D): Quadrado: 16 cm² (maior área)
Conclusão
Calcular áreas de figuras planas é uma habilidade importante na matemática. Compreender as fórmulas e métodos envolvidos permite resolver problemas práticos e teóricos com precisão e eficiência.