Qual das seguintes figuras planas possui a maior área?
(A) -
Triângulo equilátero com lados de 5 cm
(B) -
Quadrado com lado de 6 cm
(C) -
Retângulo com comprimento de 7 cm e largura de 4 cm
(D) -
Círculo com raio de 3 cm
(E) -
Trapézio com bases de 8 cm e 12 cm e altura de 5 cm
Explicação
Para calcular a área das figuras planas, utilizamos as seguintes fórmulas:
- Área do triângulo: A = (base x altura) / 2
- Área do quadrado: A = lado²
- Área do retângulo: A = comprimento x largura
- Área do círculo: A = π x raio²
- Área do trapézio: A = (base menor + base maior) x altura / 2
Aplicando essas fórmulas, obtemos as seguintes áreas:
- (A) Triângulo equilátero: A = (5 cm x 5 cm) / 2 = 12,5 cm²
- (B) Quadrado: A = 6 cm² x 6 cm² = 36 cm²
- (C) Retângulo: A = 7 cm x 4 cm = 28 cm²
- (D) Círculo: A = π x 3 cm² = 28,27 cm² (aproximadamente)
- (E) Trapézio: A = (8 cm + 12 cm) x 5 cm / 2 = 50 cm²
Portanto, o retângulo com comprimento de 7 cm e largura de 4 cm possui a maior área, com 28 cm².
Análise das alternativas
- (A): A área do triângulo equilátero é menor que as outras alternativas.
- (B): A área do quadrado é menor que a área do retângulo.
- (C): A área do retângulo é maior que as outras alternativas.
- (D): A área do círculo é menor que a área do retângulo, embora seja próxima.
- (E): A área do trapézio é maior que a área do triângulo equilátero, mas menor que a área do retângulo.
Conclusão
O cálculo da área de figuras planas é uma habilidade importante em matemática, pois permite determinar o tamanho da superfície ocupada por um objeto. Ao entender as fórmulas para calcular a área, podemos resolver problemas e tomar decisões informadas em situações do dia a dia.