Qual das seguintes figuras é equivalente em área a um triângulo com base de 8 cm e altura de 6 cm?
(A) -
retângulo com base de 4 cm e altura de 12 cm
(B) -
quadrado com lado de 5 cm
(C) -
paralelogramo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(D) -
losango com diagonais de 10 cm e 6 cm
(E) -
trapézio com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um triângulo é dada por (base * altura) / 2. portanto, a área do triângulo dado é (8 cm * 6 cm) / 2 = 24 cm².
a área de um retângulo é dada por base * altura. portanto, a área do retângulo (a) é 4 cm * 12 cm = 24 cm².
como as áreas do triângulo e do retângulo (a) são iguais, eles são equivalentes em área.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são equivalentes em área ao triângulo dado:
- (b): a área do quadrado é 5 cm * 5 cm = 25 cm², que é diferente da área do triângulo.
- (c): a área do paralelogramo é 6 cm * 4 cm = 24 cm², mas a forma não é a mesma do triângulo.
- (d): a área do losango é (10 cm * 6 cm) / 2 = 30 cm², que é diferente da área do triângulo.
- (e): a área do trapézio é ((5 cm + 7 cm) * 3 cm) / 2 = 18 cm², que é diferente da área do triângulo.
Conclusão
A equivalência de área é um conceito importante em geometria que permite calcular áreas de figuras complexas decompondo-as em formas básicas, como triângulos e quadriláteros.