Qual das seguintes figuras é equivalente a um quadrado com lado medindo 8 cm?
(A) -
um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 12 cm
(B) -
um triângulo com base de 8 cm e altura de 10 cm
(C) -
um círculo com raio de 4 cm
(D) -
um paralelogramo com base de 6 cm e altura de 10 cm
(E) -
um losango com diagonais medindo 8 cm e 6 cm
Explicação
Para encontrar a figura equivalente a um quadrado com lado de 8 cm, precisamos calcular sua área:
área do quadrado = lado² = 8 cm² * 8 cm = 64 cm²
a figura (a) é um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 12 cm. sua área é:
área do retângulo = comprimento * largura = 6 cm * 12 cm = 64 cm²
como a área do retângulo é a mesma que a área do quadrado, o retângulo é a figura equivalente.
Análise das alternativas
As outras alternativas não têm área equivalente a 64 cm²:
- (b): o triângulo tem área de (base * altura) / 2 = (8 cm * 10 cm) / 2 = 40 cm².
- (c): o círculo tem área de πr² = π * (4 cm)² = 16π cm² ≈ 50,27 cm².
- (d): o paralelogramo tem área de base * altura = 6 cm * 10 cm = 60 cm².
- (e): o losango tem área de (diagonal1 * diagonal2) / 2 = (8 cm * 6 cm) / 2 = 24 cm².
Conclusão
O retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 12 cm é a figura equivalente ao quadrado com lado de 8 cm porque ambos têm uma área de 64 cm².