Qual das seguintes figuras é equivalente a 10 unidades quadradas (u²)?
(A) -
Um retângulo com 5 u de comprimento e 2 u de largura.
(B) -
Um quadrado com 4 u de lado.
(C) -
Um triângulo com 8 u de base e 5 u de altura.
(D) -
Um trapézio com 6 u de base maior, 4 u de base menor e 3 u de altura.
(E) -
Um círculo com 6 u de raio.
Dica
- Utilize as fórmulas apropriadas para calcular as áreas de triângulos, quadriláteros, círculos e outras figuras planas.
- Se a figura plana for composta por várias formas geométricas, decomponha-a em formas mais simples e calcule a área de cada uma delas separadamente.
- Utilize um papel quadriculado para facilitar o cálculo da área de figuras planas irregulares.
Explicação
A fórmula para calcular a área de um triângulo é:
Área = (base * altura) / 2
Substituindo os valores dados na alternativa (C), temos:
Área = (8 u * 5 u) / 2 Área = 40 u² / 2 Área = 20 u²
Portanto, o triângulo com 8 u de base e 5 u de altura é equivalente a 20 unidades quadradas, o que é o dobro da área solicitada na questão.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 10 unidades quadradas:
- (A): O retângulo com 5 u de comprimento e 2 u de largura tem área igual a 10 u².
- (B): O quadrado com 4 u de lado tem área igual a 16 u².
- (D): O trapézio com 6 u de base maior, 4 u de base menor e 3 u de altura tem área igual a 15 u².
- (E): O círculo com 6 u de raio tem área igual a 36π u².
Conclusão
O conceito de equivalência de áreas é fundamental para resolver problemas práticos de geometria. A decomposição de figuras planas em triângulos e quadriláteros é uma ferramenta valiosa para calcular áreas e determinar a equivalência entre figuras.