Qual das seguintes figuras compostas tem a maior área?
(A) -
um retângulo com comprimento de 10 cm e largura de 5 cm, dividido em 2 triângulos retângulos iguais
(B) -
um quadrado com lado de 6 cm, dividido em 4 triângulos retângulos iguais
(C) -
um trapézio com bases de 8 cm e 12 cm e altura de 5 cm, dividido em 2 triângulos retângulos iguais
(D) -
um paralelogramo com base de 7 cm e altura de 4 cm, dividido em 2 triângulos retângulos iguais
(E) -
um círculo com raio de 4 cm, dividido em 8 triângulos retângulos iguais
Explicação
Para calcular a área da figura (c), precisamos calcular a área do trapézio e multiplicá-la por 2, pois ela é dividida em 2 triângulos iguais. a área do trapézio é dada por:
área = (base maior + base menor) x altura / 2
substituindo os valores fornecidos, temos:
área = (12 cm + 8 cm) x 5 cm / 2 = 50 cm²
como a figura é dividida em 2 triângulos iguais, a área total da figura composta é:
área total = 2 x área do triângulo = 2 x 50 cm² = 100 cm²
Análise das alternativas
- (a): retângulo dividido em 2 triângulos iguais: área = 10 cm x 5 cm = 50 cm².
- (b): quadrado dividido em 4 triângulos iguais: área = 4 x (6 cm x 6 cm / 2) = 72 cm².
- (c): trapézio dividido em 2 triângulos iguais: área = 100 cm² (maior)
- (d): paralelogramo dividido em 2 triângulos iguais: área = 7 cm x 4 cm = 28 cm².
- (e): círculo dividido em 8 triângulos iguais: área = 8 x (4 cm x 4 cm / 2) = 64 cm².
Conclusão
A compreensão da equivalência de áreas é essencial na geometria. as figuras compostas podem ter a mesma área, mesmo que tenham formas diferentes. no exemplo fornecido, o trapézio dividido em 2 triângulos iguais tem a maior área entre as figuras compostas apresentadas.