Qual das seguintes figuras compostas pode ter sua área calculada facilmente usando a equivalência de áreas de triângulos e quadriláteros?
(A) -
um hexágono regular
(B) -
um trapézio retângulo dividido em um triângulo e um retângulo
(C) -
um octógono regular
(D) -
um círculo inscrito em um quadrado
(E) -
um triângulo isósceles dividido em dois triângulos retângulos
Explicação
Um trapézio retângulo pode ser decomposto em um triângulo e um retângulo. a área do triângulo é dada por (base x altura ÷ 2) e a área do retângulo é dada por (comprimento x largura). portanto, a área do trapézio retângulo pode ser calculada facilmente somando as áreas do triângulo e do retângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ter sua área calculada facilmente usando apenas a equivalência de áreas de triângulos e quadriláteros:
- (a): um hexágono regular não pode ser decomposto apenas em triângulos e quadriláteros.
- (c): um octógono regular não pode ser decomposto apenas em triângulos e quadriláteros.
- (d): um círculo inscrito em um quadrado não pode ser decomposto apenas em triângulos e quadriláteros.
- (e): um triângulo isósceles dividido em dois triângulos retângulos pode ser decomposto em triângulos, mas não em quadriláteros.
Conclusão
A equivalência de áreas de triângulos e quadriláteros é uma ferramenta valiosa para calcular a área de figuras compostas. reconhecer quais figuras podem ser decompostas dessa forma é essencial para resolver problemas de área com eficiência.